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阻尼振动

阻尼振动是指由于振动系统受到摩擦和介质阻力或其他能耗而使振幅随时间逐渐衰减的振动,又称减幅振动、衰减振动。 不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在,在振动过程中要不断克服外界阻力做功,消耗能量,振幅就会逐渐减小,经过一段时间,振动就会完全停下来。

傅里叶级数与傅里叶变换:从周期到非周期的桥梁

傅里叶级数与傅里叶变换:从周期到非周期的桥梁 引言 在物理竞赛的学习中,我们常常遇到波动、振动和信号分析的问题。无论是研究弹簧振子的简谐运动,还是分析声波的传播,我们都习惯于将复杂的运动分解为简单的简谐振动。傅里叶级数和傅里叶变换正是实现这种分解的数学工具,它们就像一把手术刀,能够将看似杂乱无章的...

物理竞赛模拟试

1947年鲍威尔在宇宙射线中发现了一种质量约为电子273倍的带电粒子,电荷是$\pm e$。它们与原子间有很强的相互作用,被命名为$\pi$介子。$\pi$介子不稳定,平均寿命是26.03ns。人们公认,$\pi$介子是汤川理论中传递核力的粒子。1950年中性$\pi$介子$\pi^0$被发现,其平均寿命只有$0.84\times 10^{-16}s$.本问中所有数值结果保留四位有效数字。

隆格楞次矢量:从开普勒问题到竞赛利器

隆格楞次矢量:从开普勒问题到竞赛利器 引言 在物理竞赛中,天体运动与库仑散射问题一直是经典考点。大多数同学熟悉能量守恒和角动量守恒,但面对轨道形状、近日点进动等更精细的问题时,往往感到力不从心。今天我们要介绍一个“隐藏”的守恒量——隆格楞次矢量(Runge-Lenz vector),它不仅能够优雅...